Площадь прямоугольника равна 300 см.Если его длину увеличить на 5 см,а ширину уменьшить...
Площадь прямоугольника равна 300 см.Если его длину увеличить на 5 см,а ширину уменьшить на 5 см,то его площадь станет равной 250 см2.Найдите исходные размеры прямоугольника.
Желательно все расписать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходные размеры прямоугольника равны длине L и ширине W. Тогда
L * W = 300 (1)

Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 5 см, получим новое уравнение
(L + 5) * (W - 5) = 250 (2)

Раскроем скобки
LW + 5L - 5W - 25 = 25
LW + 5L - 5W = 275 (3)

Из уравнения (1) выразим W
W = 300 / L (4)

Подставим (4) в (3)
L * (300 / L) + 5L - 5(300 / L) = 27
300 + 5L - 150/L = 27
5L - 150/L = -25

Умножим уравнение на L для избавления от знаменателя
5L^2 - 150 = -25
5L^2 + 25L - 150 = 0

Решим квадратное уравнение
Дискриминант D = 25^2 - 45(-150) = 625 + 3000 = 3625

L = (-25 + sqrt(3625)) / 10 ≈ 7.75 см

Теперь найдем W, подставив L в уравнение (4)
W = 300 / 7.75 ≈ 38.71 см

Итак, исходные размеры прямоугольника составляют около 7.75 см и 38.71 см.