Решить систему уравнений с дробями : 3/х-4/у=1 2/х+5/у=4,5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений с дробями можно произвести преобразования, чтобы избавиться от дробей.

Умножим оба уравнения на xy, чтобы избавиться от знаменателей:

1) 3y - 4x = xy
2) 2y + 5x = 4,5xy

Теперь выразим x из первого уравнения:

x = 3y / (y + 4)

Подставим x во второе уравнение и найдем значение y:

2y + 5(3y / (y + 4)) = 4,5y(y + 4)
2y + 15y / (y + 4) = 4,5y^2 + 18y
Умножим обе части уравнения на (y + 4), чтобы избавиться от знаменателя:
(2y(y + 4)) + 15y = 4,5y^2(y + 4) + 18y(y + 4)
2y^2 + 8y + 15y = 4,5y^3 + 18y^2 + 72y
2y^2 + 23y = 4,5y^3 + 18y^2 + 72y
2y^2 + 23y - 4,5y^3 - 18y^2 - 72y = 0
-4,5y^3 - 16y^2 - 49y = 0

Получившееся уравнение не является линейным, поэтому решить данную систему уравнений аналитически сложно. Можно воспользоваться методом подбора значений y и далее находить соответствующие значения x.