Вот это дробь➡️ (2х^2+5х-3)/(2х^2-х)= 0 Нужно найти ОДЗ ну и решить соответственно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) данной дроби, необходимо найти значения переменной x, при которых знаменатель дроби не равен нулю, так как деление на ноль неопределено.

Итак, знаменатель дроби равен 2x^2 - x. Решим уравнение 2x^2 - x = 0:

2x^2 - x = 0
x(2x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 1/2.

Следовательно, ОДЗ данной дроби равно x ∈ ℝ, x ≠ 0, x ≠ 1/2.

Теперь решим уравнение (2x^2 + 5x - 3)/(2x^2 - x) = 0. Для начала приведем дробь к общему знаменателю:

(2x^2 + 5x - 3)/(2x^2 - x) = 0
(2x^2 + 5x - 3)/(x(2x - 1)) = 0
(2x^2 + 5x - 3)/(2x(2x - 1)) = 0

Теперь применяем свойство равенства нулю произведения двух чисел: a*b = 0, если a=0 или b=0.

Отсюда получаем два уравнения:

2x^2 + 5x - 3 = 0 (уравнение числителя)
2x(2x - 1) = 0 (уравнение знаменателя)

Решая первое уравнение, мы найдем значения x, при которых числитель равен нулю. Решая второе уравнение, мы найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю (не принадлежащие ОДЗ).