Два трактори можуть виорати поле за 12 год, але спочатку перший трактор зорав половину поля, а потім обидва закінчили роботу разом. Поле було виорано за 16 год. За скільки годин кожний трактор виконає всю роботу сам?
Нехай перший трактор виконує роботу за (х) годин, тоді другий трактор виконає роботу за (12 - х) годин.
За час (х) годин перший трактор встиг зорати половину поля, тобто він зорав (1/2) поля за (х) годин.
Отже, за час (х) годин і другий трактор зорє пів поля, а за (12 - x) годин - іншу половину поля. Таким чином, з другим трактором займає (1/2) поля за х годин, а з першим - за (12 - x) годин.
За формулою роботи: [1/2/х + 1/2/12-x = 1/16], розв'язавши яку, знаходимо, що перший трактор виконає роботу за 24 години, а другий - за 8 годин.
Нехай перший трактор виконує роботу за (х) годин, тоді другий трактор виконає роботу за (12 - х) годин.
За час (х) годин перший трактор встиг зорати половину поля, тобто він зорав (1/2) поля за (х) годин.
Отже, за час (х) годин і другий трактор зорє пів поля, а за (12 - x) годин - іншу половину поля. Таким чином, з другим трактором займає (1/2) поля за х годин, а з першим - за (12 - x) годин.
За формулою роботи: [1/2/х + 1/2/12-x = 1/16], розв'язавши яку, знаходимо, що перший трактор виконає роботу за 24 години, а другий - за 8 годин.