Два трактори можуть виорати поле за 12 год, але спочатку перший трактор зорав половину поля, а потім обидва закінчили роботу разом. Поле було виорано за 16 год. За скільки годин кож­ний трактор виконає всю роботу сам?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нехай х - кількість годин, яку потрібно першому трактору для зорювання половини поля.

Тоді другий трактор зорює половину поля за 12-х годин.

Отже, перший трактор зорює половину поля за x годин, а потім разом з другим трактором зорюють за (12-x) годин.

Запишемо рівняння:

1/x + 1/(12-x) = 1/16

16(12-x) + 16x = x(12-x)
192 - 16x + 16x = 12x - x^2
12x = x^2
x^2 - 12x = 0
x(x-12) = 0

x = 0 (не можлива, бо неможливо зорати поле за 0 годин)
x = 12

Отже, перший трактор зорює поле самостійно за 12 годин, а другий трактор зорює поле самостійно за 12 годин.