Для начала перепишем данное уравнение в другом виде, чтобы легче было провести дальнейшие вычисления:
√5 - 1 = 4lg(х / √10) * logх(10)
Теперь рассмотрим каждую часть уравнения отдельно.
√5 - 1 = 4lg(х) - 4lg(√10)
√5 - 1 = 4lg(х) - 4lg(10^(1/2))
√5 - 1 = 4lg(х) - 2lg(10)
√5 - 1 = 4lg(х) - 2
Попробуем решить это уравнение численно. Обратим внимание, что корень √5 примерно равен 2.2361.
2.2361 - 1 = 4lg(х) - 2
1.2361 = 4lg(х) - 2
4lg(х) = 3.2361
lg(х) = 0.809025
х = 10^(0.809025)
х ≈ 6.127
Ответ: корень уравнения равен приблизительно 6.127.
Для начала перепишем данное уравнение в другом виде, чтобы легче было провести дальнейшие вычисления:
√5 - 1 = 4lg(х / √10) * logх(10)
Теперь рассмотрим каждую часть уравнения отдельно.
√5 - 1 = 4lg(х / √10)√5 - 1 = 4lg(х) - 4lg(√10)
√5 - 1 = 4lg(х) - 4lg(10^(1/2))
√5 - 1 = 4lg(х) - 2lg(10)
√5 - 1 = 4lg(х) - 2
√5 - 1 = 4lg(х) - 2Попробуем решить это уравнение численно. Обратим внимание, что корень √5 примерно равен 2.2361.
2.2361 - 1 = 4lg(х) - 2
1.2361 = 4lg(х) - 2
4lg(х) = 3.2361
lg(х) = 0.809025
х = 10^(0.809025)
х ≈ 6.127
Ответ: корень уравнения равен приблизительно 6.127.