Найдите корни уравнения √5х² +(√15 - 5)х - 5√3 =0 и представьте в упрощенном виде.
Решение с объяснением.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного квадратного уравнения, нам нужно воспользоваться формулой квадратного уравнения: x = (-b +- √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У нас дано уравнение: √5х^2 + (√15 - 5)х - 5√3 = 0, где a = √5, b = √15 - 5 и c = -5√3.

Подставляем данные значения в формулу, получаем:
x = (-(√15 - 5) +- √((√15 - 5)^2 - 4√5(-5√3))) / (2*√5)

Раскрываем квадрат √15 - 5:
x = (5 - √15 +- √(15 - 10√15 + 25 + 300))/ (2√5)

Далее, преобразуем подкоренное выражение:
x = (5 - √15 +- √(340 - 10√15))/ (2√5)
x = (5 - √15 +- √(10(34 - √15)))/ (2√5)
x = (5 - √15 +- √10*√(34 - √15))/ (2√5)
x = (5 - √15 +- √10√(√34 - √√15))/ (2√5)
x = (5 - √15 +- √10√(√15(2 - √2)))/ (2√5)

Таким образом, корни уравнения √5х² + (√15 - 5)х - 5√3 = 0 представлены в упрощенном виде.