Найти все значения параметра а, при которых уравнение имеет решение.
[tex]\sqrt{x-2a}+\sqrt{x+3}=4[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы уравнение имело решение, необходимо, чтобы выражение под корнем в исходном уравнении было неотрицательным. То есть:
x - 2a >= 0
x + 3 >= 0
Отсюда следует, что a <= x/2 и a >= -3. Это значит, что параметр "a" должен принадлежать интервалу [-3, x/2], где x >= -3.

Dля определения возможных значений параметра "а", рассмотрим условие, при котором действительное число под корнем неотрицательно:

x - 2a >= 0
x >= 2a
x/2 >= a

Таким образом, возможные значения параметра "а" - это интервал [-3, +бесконечность).