запишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3+3x^2 в точке x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0=1, нужно сначала найти значение производной f'(x) функции f(x).

f'(x) = 6x^2 + 6x

Теперь найдем значение производной f'(1) в точке x=1:

f'(1) = 61^2 + 61 = 6 + 6 = 12

Теперь мы можем записать уравнение касательной в точке x=1 с угловым коэффициентом 12:

y = f(1) + f'(1)*(x-1)

Подставляем значение f(1) = 21^3 + 31^2 = 2 + 3 = 5 и значение f'(1) = 12:

y = 5 + 12*(x-1)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^3+3x^2 в точке x0=1 имеет вид:

y = 12x - 7