Упростите выражение (sin2a+tg2a)/(1+cos2a)
Упростите выражение (sin2a+tg2a)/(1+cos2a)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения выражения нам нужно использовать тригонометрические тождества.
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)tg(2a) = 2tg(a)/(1-tg^2(a))cos(2a) = 1 - 2sin^2(a)sin2(a) = 2sin(a)cos(a)cos(2a) = 1- 2sin^2(a)Подставим данные выражения в исходное выражение:
(2sin(a)cos(a) + 2tg(a)/(1-tg^2(a))) / (1 + (1-2sin^2(a))) =
(2sin(a)cos(a) + 2tg(a)/(1-tg^2(a))) / (2-2sin^2(a))
Теперь можно преобразовать выражение умножив числитель и знаменатель на общее значение:
(2sin(a)cos(a) + 2tg(a)/(1-tg^2(a))) / 2(1-sin^2(a)) =
(sin(a)cos(a) + tg(a)/(1-tg^2(a))) / (1-sin^2(a))
Выражение больше упростить не удастся.