Найти момент инерции плоской фигуры, ограниченной линиями относительно оси ох
Найти момент инерции плоской фигуры, ограниченной линиями относительно оси ох
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения момента инерции плоской фигуры относительно оси OX необходимо разбить эту фигуру на бесконечно малые элементы площадью dA, обладающие массой dm, и найти момент инерции каждого из этих элементов относительно оси OX, который будет равен dI = dm * y^2, где y - расстояние элемента от оси OX.
Затем проинтегрируем этот выражение по всей площади фигуры:
I = ∫dI = ∫(y^2 * dm),
где пределы интегрирования зависят от геометрии фигуры.
Если известна плотность материала фигуры и ее форма, можно выразить dm через dA и на этом основании проинтегрировать выражение для момента инерции.