Решите неравенство (0,4)^2х^2-3х+6 > (2/5)^5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(0,4)^2 * x^2 - 3x + 6 > (2/5)^5

0,16*x^2 - 3x + 6 > 32/3125

Упростим дробь 32/3125:

0,16*x^2 - 3x + 6 > 0,01024

Теперь приведем неравенство к квадратному виду:

0,16*x^2 - 3x + 6 - 0,01024 > 0

0,16*x^2 - 3x + 5,98976 > 0

Далее, найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = (-3)^2 - 4 0,16 5,98976 = 9 - 3,038336 = 5,961664

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два вещественных корня. Выразим x через дискриминант:

x = (3 +- √5,961664) / 0,32

x1 = (3 + √5,961664) / 0,32 ≈ 16,614
x2 = (3 - √5,961664) / 0,32 ≈ 3,385

Получаем два интервала: (3.385, 16.614). Поскольку неравенство строго больше нуля, ответом будет интервал (3.385, 16.614).