На шахматную доску 8 на 8 клеток Оля поочерёдно ставит ладьи двух цветов, чередуя чёрные с белыми. Если только что поставленная Олей ладья бьёт одну или несколько из уже стоящих на доске ладей (бьют друг друга только ладьи противоположных цветов), то одну из побитых ладей Оля должна убрать с доски. Какое наибольшее количество клеток сможет заполнить ладьями Оля?
На шахматную доску 8 на 8 клеток Оля поочерёдно ставит ладьи двух цветов, чередуя чёрные с белыми. Если только что поставленная Олей ладья бьёт одну или несколько из уже стоящих на доске ладей (бьют друг друга только ладьи противоположных цветов), то одну из побитых ладей Оля должна убрать с доски. Какое наибольшее количество клеток сможет заполнить ладьями Оля?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что ладьи бьют друг друга только по вертикали и горизонтали. Таким образом, чтобы заполнить наибольшее количество клеток ладьями, нужно расставить их таким образом, чтобы они не били друг друга.
Разделим доску на четыре равные части размером 4х4 клетки каждая. В каждой части у Оли будут стоять ладьи только одного цвета. Таким образом, каждая ладья будет бить только ладьи противоположного цвета и не будет бита сама.
После расстановки ладей в каждой из четырех частей, Оля сможет заполнить 16 клеток на доске (4 ладьи по 4 клетки каждая). Итого, Оля сможет заполнить 4*16 = 64 клетки на шахматной доске 8х8 ладьями.