Для начала преобразуем уравнение:sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2*cos(86)
Подставим значения синусов и косинусов:sin(3x-45) = 0.9659 0.9636 - 0.9952 0.2760 + 0.5 * 0.9962sin(3x-45) = 0.9297 - 0.2751 + 0.4981sin(3x-45) = 1.1527
Теперь найдем корни уравнения на отрезке {0;180}:
Сумма корней равна:45 + 105 = 150
Ответ: Сумма корней уравнения sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2*cos(86) на отрезке {0;180} равна 150.
Для начала преобразуем уравнение:
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2*cos(86)
Подставим значения синусов и косинусов:
sin(3x-45) = 0.9659 0.9636 - 0.9952 0.2760 + 0.5 * 0.9962
sin(3x-45) = 0.9297 - 0.2751 + 0.4981
sin(3x-45) = 1.1527
Теперь найдем корни уравнения на отрезке {0;180}:
3x - 45 = 90 => 3x = 135 => x = 453x - 45 = 270 => 3x = 315 => x = 105Сумма корней равна:
45 + 105 = 150
Ответ: Сумма корней уравнения sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2*cos(86) на отрезке {0;180} равна 150.