Вычислите сумму корней уравнения sin(3x-45)=sin14sin76-cos12sin16+1/2cos86 на отрезке {0;180}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2cos(86)
sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2*cos(86)

Подставим значения синусов и косинусов:
sin(3x-45) = 0.9659 0.9636 - 0.9952 0.2760 + 0.5 * 0.9962
sin(3x-45) = 0.9297 - 0.2751 + 0.4981
sin(3x-45) = 1.1527

Теперь найдем корни уравнения на отрезке {0;180}:

Сумма корней равна:
45 + 105 = 150

Ответ: Сумма корней уравнения sin(3x-45) = sin(14)sin(76) - cos(12)sin(16) + 1/2*cos(86) на отрезке {0;180} равна 150.