Для решения уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов:
lg(x + 7) - lg(x + 12) = lg 500lg((x + 7)/(x + 12)) = lg 500
Теперь применим преобразование логарифмов в экспоненциальную форму:
(x + 7)/(x + 12) = 500
Решим полученное уравнение:
x + 7 = 500(x + 12)x + 7 = 500x + 6000499x = -5993x = -5993/499x = -12
Таким образом, корень уравнения x = -12.
Для решения уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов:
lg(x + 7) - lg(x + 12) = lg 500
lg((x + 7)/(x + 12)) = lg 500
Теперь применим преобразование логарифмов в экспоненциальную форму:
(x + 7)/(x + 12) = 500
Решим полученное уравнение:
x + 7 = 500(x + 12)
x + 7 = 500x + 6000
499x = -5993
x = -5993/499
x = -12
Таким образом, корень уравнения x = -12.