Найди наибольший отрицательный корень уравнения sin 3x=1/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отрицательного корня уравнения sin(3x) = 1/2, рассмотрим сначала решения этого уравнения в общем виде.

sin(3x) = 1/2

Для нахождения всех решений данного уравнения, нам нужно рассмотреть значения углов, для которых значение синуса равно 1/2. Эти углы находятся в первой и во второй четверти, и суть углов, для которых sin(x) = 1/2 - это 30 градусов (π/6 радиан) и 150 градусов (5π/6 радиан).

Так как у нас уравнение sin(3x) = 1/2, то возможны все значения углов, которые соответствуют значениям sin(x) = 1/2 в первой или во второй четверти. Значит, нам нужно найти значение угла 3x, которое может быть равным 30 градусам или 150 градусам.

Для угла в первом квадранте:
3x = 30°
x = 30°/3
x = 10°

Для угла во втором квадранте:
3x = 150°
x = 150°/3
x = 50°

Найденные значения углов x равны 10° и 50°. Мы ищем отрицательный корень, и потому наибольший отрицательный корень уравнения sin(3x) = 1/2 равен -50° (или -50π/180 радиан) в соответствии с арифметическими правилами для определения наибольшего отрицательного значения.