Решите уравнение √х2-3х-1=√1-2х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перейдем от корней к обычным выражениям, выполнив операцию извлечения квадратного корня. Получим уравнение:

x^2 - 3x - 1 = 1 - 2x

Теперь приведем все члены уравнения в левую часть и преобразуем его:

x^2 - 3x - 1 - 1 + 2x = 0
x^2 - x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 41(-2)
D = 1 + 8
D = 9

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет 2 действительных корня. Рассчитаем их:

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (1 + 3) / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (1 - 3) / 2
x2 = -2 / 2
x2 = -1

Итак, уравнение √x^2 - 3x - 1 = √1 - 2x имеет два действительных корня: x1 = 2 и x2 = -1.