Старинная задача.Был послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении совершать по 40 вёрст в день.На другой день вслед ему второй человек, и приказано ему было проходить в день по 45 вёрст, чтобы догнать первого. На какой день второй человек догонит первого?Выполни схему к задаче.*Реши задачу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( x ) - количество дней, которое первый человек проходил путь. Тогда второй человек прошел ( x-1 ) день.

Первый человек прошел ( 40x ) вёрст,
Второй человек прошел ( 45(x-1) ) вёрст.

Так как второй человек догонит первого, значит они прошли одинаковое количество вёрст:

[ 40x = 45(x-1) ]
[ 40x = 45x - 45 ]
[ 5x = 45 ]
[ x = 9 ]

Таким образом, второй человек догонит первого через 8 дней.

Схема:

1 день: 40 вёрст (1 человек), 0 вёрст (2 человек)
2 день: 80 вёрст (1 человек), 45 вёрст (2 человек)
3 день: 120 вёрст (1 человек), 90 вёрст (2 человек)
4 день: 160 вёрст (1 человек), 135 вёрст (2 человек)
5 день: 200 вёрст (1 человек), 180 вёрст (2 человек)
6 день: 240 вёрст (1 человек), 225 вёрст (2 человек)
7 день: 280 вёрст (1 человек), 270 вёрст (2 человек)
8 день: 320 вёрст (1 человек), 315 вёрст (2 человек) - второй человек догнал первого