Доказать что уравнение[tex](6 + 3x - 2y)(3x - 2y) + 9[/tex]приобретает неотъемлемые значения при любых значениях переменных

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что уравнение приобретает неотъемлемые значения при любых значениях переменных, нужно показать, что оно всегда будет равно одному и тому же числу независимо от значений x и y.

Раскроем скобки в уравнении:
[tex](6 + 3x - 2y)(3x - 2y) + 9[/tex]
[tex]= 18x - 12y + 9x^2 - 6xy - 6xy + 4y^2 + 9[/tex]
[tex]= 9x^2 + 18x - 12y - 12xy + 4y^2 + 9[/tex]

После упрощения, получаем квадратное уравнение от переменной x:
[tex]9x^2 + 18x - 12y - 12xy + 4y^2 + 9[/tex]

Это квадратное уравнение всегда будет равным одному и тому же числу независимо от значений x и y, так как мы не можем избавиться от переменной x.

Таким образом, уравнение [tex](6 + 3x - 2y)(3x - 2y) + 9[/tex] при любых значениях переменных приобретает неотъемлемые значения.