Задача по математике Лиса Алиса и кот Базилио взяли клетчатую пирамидку следующего вида – первая строка состоит из 1 клетки, вторая – из трех клеток, третья – из пяти клеток, …, n-ная – из 2n – 1 клеток. Лиса и кот по очереди выставляют ладьи в клетки так, чтобы никакие две ладьи не били друг друга. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Алиса ходит первой. Кто выиграет при правильной игре?
При правильной стратегии игры Лиса всегда может выиграть. Для этого она должна ставить ладьи в клетки таким образом, чтобы каждая следующая ладья закрывала одну из двух диагоналей пирамидки. Таким образом, Лиса всегда будет иметь возможность закрыть любую диагональ, на которую кот попытается поставить свою ладью, и тем самым предотвратить его ход.
Выигрывает Лиса.
При правильной стратегии игры Лиса всегда может выиграть. Для этого она должна ставить ладьи в клетки таким образом, чтобы каждая следующая ладья закрывала одну из двух диагоналей пирамидки. Таким образом, Лиса всегда будет иметь возможность закрыть любую диагональ, на которую кот попытается поставить свою ладью, и тем самым предотвратить его ход.