Как решить задачу Сколько двузначных чисел делится хотя бы на одно из чисел 4 или 6? Как решить подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно найти количество двузначных чисел, которые делятся хотя бы на одно из чисел 4 или 6.

Для начала определим, сколько двузначных чисел делится на 4. Двузначные числа имеют вид от 10 до 99. Количество двузначных чисел, которые делятся на 4, равно разнице между количеством чисел, делящихся на 4 до 100 и 10.
Это число можно найти, разделив 100 на 4 и 10 на 4, а затем вычитая результаты:
( \lfloor \frac{100}{4} \rfloor - \lfloor \frac{10}{4} \rfloor = 25 - 2 = 23 )

Теперь найдем количество двузначных чисел, которые делятся на 6. Повторим аналогичные шаги для чисел, делящихся на 6:
( \lfloor \frac{100}{6} \rfloor - \lfloor \frac{10}{6} \rfloor = 16 - 1 = 15 )

Так как нам нужны числа, которые делятся хотя бы на одно из чисел 4 или 6, мы должны сложить количество чисел, делящихся на 4 и на 6, и вычесть количество чисел, которые делятся и на 4, и на 6 (такие числа будут учитываться дважды):
( 23 + 15 - 1 = 37 )

Итак, 37 двузначных чисел делятся хотя бы на одно из чисел 4 или 6.