Для того чтобы точки А, В, С лежали на одной прямой, можно воспользоваться определителем:
|x1 y1 z1||x2 y2 z2||x3 y3 z3|
где (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) - координаты точек A, B, C соответственно.
Подставим данные точки в определитель:
|1 1 -3||-1 3 5||0 2 1|
Вычислив определитель, получим:
1(31 - 52) - 1(-11 - 50) - 3(-12 - 30) = 3 - 1 + 9 = 11
Так как полученный определитель не равен нулю, то точки А, В, С не лежат на одной прямой.
Для того чтобы точки А, В, С лежали на одной прямой, можно воспользоваться определителем:
|x1 y1 z1|
|x2 y2 z2|
|x3 y3 z3|
где (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3) - координаты точек A, B, C соответственно.
Подставим данные точки в определитель:
|1 1 -3|
|-1 3 5|
|0 2 1|
Вычислив определитель, получим:
1(31 - 52) - 1(-11 - 50) - 3(-12 - 30) = 3 - 1 + 9 = 11
Так как полученный определитель не равен нулю, то точки А, В, С не лежат на одной прямой.