Когда sinx = 0,2, можно найти cosx используя тождество sin^2x + cos^2x = 1:
cos^2x = 1 - sin^2xcos^2x = 1 - 0,2^2cos^2x = 1 - 0,04cos^2x = 0,96cosx = ± √0,96cosx = ± 0,9798
Теперь подставим найденное значение cosx в исходное выражение:
2·tg²x·cos²x = 2·(tgx)²·(cosx)²tgx = sinx/cosxtgx = 0,2/0,9798tgx ≈ 0,20402
Подставляем полученные значения:
2·(0,20402)²·(0,9798)² = 2·0,04161·0,96 ≈ 0,07993
Ответ: 0,07993.
Когда sinx = 0,2, можно найти cosx используя тождество sin^2x + cos^2x = 1:
cos^2x = 1 - sin^2x
cos^2x = 1 - 0,2^2
cos^2x = 1 - 0,04
cos^2x = 0,96
cosx = ± √0,96
cosx = ± 0,9798
Теперь подставим найденное значение cosx в исходное выражение:
2·tg²x·cos²x = 2·(tgx)²·(cosx)²
tgx = sinx/cosx
tgx = 0,2/0,9798
tgx ≈ 0,20402
Подставляем полученные значения:
2·(0,20402)²·(0,9798)² = 2·0,04161·0,96 ≈ 0,07993
Ответ: 0,07993.