Найдите все целые значения m, при которых корень уравнения является целым числом:
(m + 4) x = 49

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы корень уравнения был целым числом, необходимо, чтобы выражение (m + 4) было квадратом целого числа.

(m + 4) должно быть равным квадрату целого числа, так что:
m + 4 = n^2, где n - целое число.

Таким образом, m = n^2 - 4. Поскольку m должно быть целым числом, n^2 - 4 должно быть целым числом. То есть n^2 должно быть больше или равно 4.

Поэтому возможные целые значения m:
-1 (n = 1), 4 (n = 2), 9 (n = 3), 16 (n = 4), и так далее.

Таким образом, все целые значения m, при которых корень уравнения является целым числом, это m = n^2 - 4, где n принимает все целые значения, начиная с 1.