Решение задачи Рассмотрим все числа, записываемые только единицами, двойками и семерками, и упорядочим их в порядке возрастания: 1, 2, 7, 11, 12, . . . Какое число окажется на 2019-м месте?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для записи таких чисел используется троичная система счисления, при этом цифра 0 соотвествует цифре 1, цифра 1 соотвествует цифре 2, цифра 2 соотвествует цифре 7. Для того чтобы определить число, находящееся на месте n, необходимо перевести число n − 1 из десятичной системы счисления в троичную.

2018₁₀ = 2 ⋅ 3⁶ + 2 ⋅ 3⁵ + 2 ⋅ 3³ + 2 ⋅ 3² + 2 = 2202202₃.

Число, которое окажется на 2019-м месте: 7717717.