Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 50 см, а меньшая основа - 20см. Диагональ трапеции делит ее тупой угол пополам. Найдите площадь трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно выразить высоту трапеции через диагональ. Разделим трапецию на два треугольника с помощью диагонали. Так как диагональ делит тупой угол пополам, то у нас образуется прямоугольный треугольник со сторонами 20 см, h и диагональю, равной 50 см.

Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику:

20^2 + h^2 = 50^2
400 + h^2 = 2500
h^2 = 2100
h = √2100
h = 10√21

Теперь найдем площадь трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основы трапеции

S = ((50 + 20) 10√21) / 2
S = (70 10√21) / 2
S = 350√21

Ответ: Площадь трапеции равна 350√21 квадратных сантиметров.