Несколько учеников поделили поровну между собой 120 орехов. Если бы учеников было на 2 больше, то каждый из них получил бы на 2 орехи меньше. Сколько было учеников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пускай x - искомое кол-во учеников. Тогда 120/x - кол-во орехов на одного ученика, 120/(x+2) - если бы учеников было на 2 больше. По условию задачи, если учеников на два больше, каждый получит на 2 ореха меньше. Можно составить уравнение: 120/x - 120/(x+2) = 2

120/x - 120/(x+2) = 2

120(x+2) - 120x = 2x(x+2)

240 = 2x^2 +4x

x^2 + 2x - 120 = 0

D = 484; sqrt(484) = 22

x1,x2 = (-2+/-22)/2 => x1 = -12; x2 = 10

Нам подходит только натуральное значение x, то есть 10

Ответ: 10 учеников