Корни уравнения x^2 - 8x + 52 = 0 равны x1 = 4 + √6 и x2 = 4 - √6.
Следовательно, квадратное уравнение с корнями 3x1 и 3x2 будет иметь вид(x - 3x1)(x - 3x2) = (x - 3(4 + √6))(x - 3(4 - √6)) = (x - 12 - 3√6)(x - 12 + 3√6) = x^2 - 12x + 3√6x - 144 + 18 = x^2 - 9x - 126 = 0
Ответ: x^2 - 9x - 126 = 0.
Корни уравнения x^2 - 8x + 52 = 0 равны x1 = 4 + √6 и x2 = 4 - √6.
Следовательно, квадратное уравнение с корнями 3x1 и 3x2 будет иметь вид
(x - 3x1)(x - 3x2) =
(x - 3(4 + √6))(x - 3(4 - √6)) =
(x - 12 - 3√6)(x - 12 + 3√6) =
x^2 - 12x + 3√6x - 144 + 18 =
x^2 - 9x - 126 = 0
Ответ: x^2 - 9x - 126 = 0.