В лотерее из 40 билетов 5 выйгрышных. Какова вероятность того, что среди первых трех наугад выбранных билетов два будут выйгрышными.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу комбинаторики и вероятности.

Всего возможно 40 различных способов выбрать первый билет, затем 39 способов выбрать второй билет и 38 способов выбрать третий билет.

Для выбора двух выигрышных билетов из 5 возможных, используем формулу сочетаний: C(5,2) = 10. Это количество способов выбрать 2 выигрышных билета из 5.

Для выбора одного проигрышного билета из 35 возможных, используем формулу сочетаний: C(35,1) = 35. Это количество способов выбрать 1 проигрышный билет из 35.

Таким образом, общее количество способов выбрать два выигрышных и один проигрышный билет составляет 10 * 35 = 350.

Общее количество всех возможных способов выбрать три билета из 40 равно C(40,3) = 9880.

Итак, вероятность того, что среди первых трех наугад выбранных билетов два будут выигрышными, равна:
350 / 9880 ≈ 0.0354 или примерно 3.54%.