Для нахождения высоты правильного треугольника можно воспользоваться формулой:
h = (2 * S) / a,
где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника.
Так как даны только периметр и высота треугольника, то найдем сначала площадь треугольника:
S = h a / 2 = 21 a / 2.
Так как это правильный треугольник, то его площадь также можно выразить через радиус описанной окружности r:
S = a r / 2 = 21 a / 2.
Отсюда находим радиус описанной окружности:
r = 21.
Так как в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен стороне, то a = r = 21.
Теперь подставляем значения в формулу для высоты треугольника:
h = (2 S) / a = (2 (21 * a / 2)) / a = 21.
Итак, высота правильного треугольника равна 21 метру.
Для нахождения высоты правильного треугольника можно воспользоваться формулой:
h = (2 * S) / a,
где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника.
Так как даны только периметр и высота треугольника, то найдем сначала площадь треугольника:
S = h a / 2 = 21 a / 2.
Так как это правильный треугольник, то его площадь также можно выразить через радиус описанной окружности r:
S = a r / 2 = 21 a / 2.
Отсюда находим радиус описанной окружности:
r = 21.
Так как в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен стороне, то a = r = 21.
Теперь подставляем значения в формулу для высоты треугольника:
h = (2 S) / a = (2 (21 * a / 2)) / a = 21.
Итак, высота правильного треугольника равна 21 метру.