Числа a b c таковы что a/b=2 b/c=5 найдите значение выражения a^2+b^2+c^2/ac

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Подставим данные значения в формулу и выразим c из уравнения b/c=5:
c = b/5.

Теперь найдем значения a, b, c при данных условиях:
a/b = 2 => a = 2b
b/c = 5 => b = 5c.

Подставляем выражения для a и b в формулу выражения и находим:
a^2 + b^2 + c^2 = (2b)^2 + (5c)^2 + c^2 = 4b^2 + 25c^2 + c^2 = 4(5c)^2 + 25c^2 + c^2 = 100c^2 + 25c^2 + c^2 = 126c^2.

Теперь найдем значение ac:
ac = (2b)(c) = 2(5c) = 10c.

Тогда, выражение a^2 + b^2 + c^2 / ac = 126c^2 / 10c = 12.6c.

Таким образом, значение выражения a^2 + b^2 + c^2 / ac равно 12.6c.