Сумма 2018 натуральных чисел равна 2018.Какой будет сумма, если одно из слогаемых увеличить в 10 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одно из слагаемых равно x, тогда сумма 2018 натуральных чисел равна:

1 + 2 + 3 + ... + x-1 + x + x+1 + ... + 2018 = 2018

Тогда сумма всех натуральных чисел до x равна:

S1 = x * (x + 1) / 2

Дано, что одно из слагаемых увеличено в 10 раз, тогда сумма всех натуральных чисел до x, где одно из слагаемых увеличено в 10 раз, равна:

S2 = 10x * (x + 1) / 2

Сумма всех натуральных чисел до x, где у одного из слагаемых есть коэффициент 10, равна 2018:

S2 + x = 2018

Таким образом, найдем x:

10x * (x + 1) / 2 + x = 2018

5x^2 + 5x + 2x = 4036

5x^2 + 7x - 4036 = 0

x = 38

Теперь найдем сумму всех натуральных чисел, если одно из слагаемых увеличено в 10 раз:

S2 = 10 38 39 / 2 = 7410

Ответ: сумма всех натуральных чисел, если одно из слагаемых увеличено в 10 раз, равна 7410.