Пусть одно из слагаемых равно x, тогда сумма 2018 натуральных чисел равна:
1 + 2 + 3 + ... + x-1 + x + x+1 + ... + 2018 = 2018
Тогда сумма всех натуральных чисел до x равна:
S1 = x * (x + 1) / 2
Дано, что одно из слагаемых увеличено в 10 раз, тогда сумма всех натуральных чисел до x, где одно из слагаемых увеличено в 10 раз, равна:
S2 = 10x * (x + 1) / 2
Сумма всех натуральных чисел до x, где у одного из слагаемых есть коэффициент 10, равна 2018:
S2 + x = 2018
Таким образом, найдем x:
10x * (x + 1) / 2 + x = 2018
5x^2 + 5x + 2x = 4036
5x^2 + 7x - 4036 = 0
x = 38
Теперь найдем сумму всех натуральных чисел, если одно из слагаемых увеличено в 10 раз:
S2 = 10 38 39 / 2 = 7410
Ответ: сумма всех натуральных чисел, если одно из слагаемых увеличено в 10 раз, равна 7410.
Пусть одно из слагаемых равно x, тогда сумма 2018 натуральных чисел равна:
1 + 2 + 3 + ... + x-1 + x + x+1 + ... + 2018 = 2018
Тогда сумма всех натуральных чисел до x равна:
S1 = x * (x + 1) / 2
Дано, что одно из слагаемых увеличено в 10 раз, тогда сумма всех натуральных чисел до x, где одно из слагаемых увеличено в 10 раз, равна:
S2 = 10x * (x + 1) / 2
Сумма всех натуральных чисел до x, где у одного из слагаемых есть коэффициент 10, равна 2018:
S2 + x = 2018
Таким образом, найдем x:
10x * (x + 1) / 2 + x = 2018
5x^2 + 5x + 2x = 4036
5x^2 + 7x - 4036 = 0
x = 38
Теперь найдем сумму всех натуральных чисел, если одно из слагаемых увеличено в 10 раз:
S2 = 10 38 39 / 2 = 7410
Ответ: сумма всех натуральных чисел, если одно из слагаемых увеличено в 10 раз, равна 7410.