Как найти вероятность выпадения непрерывной серии при определённом числе испытаний? Найти вероятность того, что среди 420 подбрасываний монеты может находиться как минимум одна серия из 7-ми непрерывных выпадений орла.
Вероятность выпадения орла 50%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна 0.5.

Вероятность выпадения решки при одном броске монеты также равна 0.5.

Вероятность выпадения серии из 7-ми орлов подряд равна (0.5)^7 = 0.0078125.

Теперь найдем вероятность того, что среди 420 подбрасываний монеты будет хотя бы одна серия из 7-ми орлов подряд.

Посчитаем вероятность обратного события - что ни разу не выпадет серия из 7-ми орлов подряд.

Вероятность обратного события равна (1-0.0078125)^(420) ≈ 0.0126.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один раз выпадет серия из 7-ми орлов подряд:

1 - 0.0126 ≈ 0.9874.

Таким образом, вероятность того, что среди 420 подбрасываний монеты будет хотя бы одна серия из 7-ми орлов подряд составляет около 98.74%.