Как решить задача связанную с такой арифметической прогрессией? Есть последовательность:
0,4,12,24,40,60
Нужно найти порядковый номер числа 40 в данной последовательности, через формулу.
Я пробовал, но всё усложняет динамический шаг (То есть шаг тоже увеличивается).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения порядкового номера числа 40 в данной арифметической прогрессии, нам нужно найти формулу общего члена последовательности и затем подставить значения последовательности, чтобы найти номер.

Для данной последовательности можно заметить, что каждый следующий член последовательности получается путем прибавления к предыдущему числу следующего нечетного числа. То есть, разница между 4 и 0 - 4, 12 и 4 - 8, 24 и 12 - 12, 40 и 24 - 16, 60 и 40 - 20.

Таким образом, шаг арифметической прогрессии в данном случае также образует арифметическую прогрессию: 4, 8, 12, 16, 20.

Теперь найдем общую формулу для последовательности шагов и выразим шаг при n-ом члене:

An = a1 + (n-1)d = 4 + (n-1)*4
An = a1 + (n-1)d = 4 + 4n - 4 = 4n

Теперь найдем формулу общего члена последовательности:

Un = a1 + (n-1)d = 0 + (n-1)*4

Используя данную формулу, найдем номер числа 40:

40 = 0 + (n-1)*4
40 = 4n - 4
44 = 4n
n = 11

Таким образом, порядковый номер числа 40 в данной последовательности равен 11.