Где найти описание метода поиска экстремума функции методом квадратичной интерполяции-экстраполяции? Дали задание по курсовой: написать программу, которая ищет экстремумы функции этим методом. Облазил весь интернет (по крайней мере русскоязычный). Есть описания метода интерполяции и там всегда ищут минимум функции. А как найти максимум? Я понимаю, что просто что то меняется в формуле, но мне нужно именно толковое математическое описание что да как. И нигде (кроме книги "методы оптимизации в примерах и задачах") нет ни одного примера на конкретной функции. А в книге опять же только поиск минимума и описан метод не совсем так, как в остальных описаниях. Помогите пожалуйста теорию по вопросу найти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Метод квадратичной интерполяции-экстраполяции является итерационным методом оптимизации, который может использоваться как для поиска минимума, так и для поиска максимума функции. Он основан на аппроксимации функции квадратичным многочленом в окрестности текущего приближения экстремума.

Основные шаги метода квадратичной интерполяции-экстраполяции для поиска максимума функции можно описать следующим образом:

Инициализация: выбирается начальное приближение экстремума и определяются три точки: x1, x2, x3, такие что f(x1) < f(x2) > f(x3).

Интерполяция: по трем точкам x1, x2, x3 строится квадратичный многочлен Q(x) = a(x-x2)^2 + b(x-x2) + c, который аппроксимирует функцию в окрестности x2.

Нахождение экстремума: находится вершина параболы Q(x) = a(x-x2)^2 + b(x-x2) + c, которая представляет собой предполагаемый экстремум функции.

Экстраполяция: проводится экстраполяция параболы в направлении, противоположном текущему приближению экстремума.

Обновление приближения: выбирается новое приближение экстремума на основе результатов интерполяции и экстраполяции.

Этот процесс повторяется до достижения заданной точности или выполнения критерия останова.

Более подробное описание метода квадратичной интерполяции-экстраполяции можно найти в специализированной литературе по оптимизации или численным методам, а также в учебниках по математике и вычислительной математике. При написании программы для поиска максимума функции методом квадратичной интерполяции-экстраполяции рекомендуется консультироваться с опытными специалистами или преподавателями математики.