По какому правилу/свойству 2^(-1) mod 11 = 6? Прошу прощения, возможно, за очень глупый вопрос, но алгебру в университете преподавали плохо и крайне поверхностно.
Хотелось бы подробного объяснения алгоритма того, как это считается.
И так же аналогично интересует почему 6^(-1) mod 11 = 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы понять по какому правилу это работает, нужно использовать расширенный алгоритм Евклида для нахождения обратного элемента в кольце по модулю.

Для вычисления 2^(-1) mod 11:
Сначала найдем обратный элемент для 2 по модулю 11. Для этого мы используем расширенный алгоритм Евклида:
11 = 25 + 1
1 = 11 - 25

Теперь найдем обратный элемент для 2:
2(-5) mod 11 = 26 mod 11 = 1

Таким образом, обратный элемент для 2 по модулю 11 равен 6. То есть 2^(-1) mod 11 = 6.

Для вычисления 6^(-1) mod 11:
Аналогично, найдем обратный элемент для 6 по модулю 11:
11 = 61 + 5
6 = 51 + 1
1 = 6 - 51 = 6 - (11-6)1 = 6 - 11 + 6 = 1

Таким образом, обратный элемент для 6 по модулю 11 равен 1. То есть 6^(-1) mod 11 = 1.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти обратный элемент по модулю. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!