Как сгенерировать все полиномы указанной степени? Пусть один полином будет представляться в виде массива, в котором содержаться его коэффициенты ( над полем вычетов по модулю 2). Вводиться какая-нибудь степень, и нужно программно сгенерировать все полиномы этой степени. Все полученные массивы хранятся в List. Вручную посчитать не сложно, особенно если представлять коэффициенты в виде 0 и 1, но вот как сделать это программно додуматься не могу.
Для наглядности вопроса приведу полиномы степени 2:
001
011
101
111
Нужен алгоритм для программной генерации этих коэффициентов.
Как сгенерировать все полиномы указанной степени? Пусть один полином будет представляться в виде массива, в котором содержаться его коэффициенты ( над полем вычетов по модулю 2). Вводиться какая-нибудь степень, и нужно программно сгенерировать все полиномы этой степени. Все полученные массивы хранятся в List. Вручную посчитать не сложно, особенно если представлять коэффициенты в виде 0 и 1, но вот как сделать это программно додуматься не могу.
Для наглядности вопроса приведу полиномы степени 2:
001
011
101
111
Нужен алгоритм для программной генерации этих коэффициентов.
Для наглядности вопроса приведу полиномы степени 2:
001
011
101
111
Нужен алгоритм для программной генерации этих коэффициентов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для генерации всех полиномов указанной степени над полем вычетов по модулю 2 можно использовать рекурсивный подход.
Пример алгоритма на языке Python:
def generate_polynomials(degree):def generate_helper(curr_degree, curr_poly):
if curr_degree == degree:
polynomials.append(list(curr_poly))
return
# Рассматриваем два случая: добавить 0 и добавить 1 в конец текущего полинома
generate_helper(curr_degree + 1, curr_poly + [0])
generate_helper(curr_degree + 1, curr_poly + [1])
polynomials = []
generate_helper(0, [])
return polynomials
degree = 2
polynomials = generate_polynomials(degree)
for poly in polynomials:
print(''.join(str(bit) for bit in poly))
В данном примере функция generate_polynomials рекурсивно генерирует все возможные полиномы указанной степени, добавляя к текущему полиному либо 0, либо 1. Результаты записываются в список и выводятся на экран.
Просто укажите требуемую степень и программа выведет все полиномы этой степени над полем вычетов по модулю 2.