Третий член арифметической прогресии равен 11, первый член равен 3, найти сумму первых десяти членов прогресии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a_1 - первый член прогрессии,
a_n - n-й член прогрессии.

У нас дано, что третий член равен 11, а первый член равен 3. Таким образом, мы можем найти разность прогрессии d:

a_3 = a_1 + 2d = 11,
3 + 2d = 11,
2d = 11 - 3,
2d = 8,
d = 4.

Теперь мы можем найти любой член прогрессии по формуле a_n = a_1 + (n-1) * d.

Так как нам нужно найти сумму первых десяти членов прогрессии, можем воспользоваться формулой для суммы S_10:

S_10 = 10/2 (a_1 + a_10),
где a_10 = a_1 + 9d = 3 + 94 = 39,
S_10 = 10/2 (3 + 39) = 5 42 = 210.

Итак, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 210.