В геометрической прогресси (bn) b3= минус шесть седьмых, b4 =6. Найдите знаменатель прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения знаменателя прогрессии воспользуемся формулой вычисления элемента геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1),
где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Исходя из условия задачи, у нас есть:
b3 = -6/7,
b4 = 6.

Тогда:
b3 = b1 q^2 = -6/7, (1)
b4 = b1 q^3 = 6. (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1):
b4 / b3 = (b1 q^3) / (b1 q^2) = 6 / (-6/7),
q = 7 / (-6),
q = -7/6.

Теперь найдем первый член прогрессии:
Подставим найденное q в уравнение (1):
b1 (-7 / 6)^2 = -6 / 7,
b1 49 / 36 = -6 / 7,
b1 = -6 / 7 36 / 49,
b1 = -36 / 49 (-6 / 7),
b1 = 216 / 343.

Таким образом, знаменатель прогрессии равен -7/6, а первый член - 216/343.