Пятиугольник, одна сторона короче второй на 2 см., третья сторона короче первой на 1 см. Сколько см пятой стороны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины сторон пятиугольника равны a, a-2, a-1, b, c (b и c - длины оставшихся двух сторон).

Так как пятиугольник, то сумма внутренних углов равна 540 градусам.

А каждый из углов надо высчитать, как и соответствующую длину оставшейся стороны.

Учитывая, что одна из сторон меньше другой на 2 см, а третья на 1 см, можно составить уравнения:

a + b = 180, (внутренний угол бывает при одной стороне основании равен 180 гр
a + c = 108, (третья сторона короче первой на 1 см, то есть угол меньше числа градусов
c + b = 108 + 72 + 60, (720 - 540, 5 углов пятиугольника, каждый угол равен 108
b = 72 и c = 108,

Таким образом, суммарная длина пятой стороны равна 72 + 108 = 180 см.