Найдите площадь поверхност
многогранника, изображенного н
рисунке (все двугранные углы прямые).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади поверхности многогранника нужно сложить площади всех его граней.

На рисунке видно, что дан многогранник состоит из 6 граней: 4 треугольные грани и 2 прямоугольные грани.

Давайте найдем площади каждой грани:

Площадь прямоугольной грани
По условию двугранные углы прямые, поэтому эта грань является прямоугольником
Пусть стороны прямоугольника равны a и b
Площадь прямоугольника равна S1 = a*b.

Площадь треугольной грани
Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 0.5ah, где a - основание треугольника, h - высота треугольника
Так как двугранные углы прямые, то треугольная грань - прямоугольный треугольник, где одна сторона - это сторона прямоугольника a, а другая - это сторона прямоугольника b
Таким образом, S2 = 0.5ab.

Итак, общая площадь поверхности многогранника равна S = 2S1 + 4S2 = 2ab + 40.5ab = 2ab + 2ab = 4a*b.

Таким образом, площадь поверхности многогранника равна 4ab.