a) 5√12 - 2√75 + 3√108=5√(4*3) - 2√(25*3) + 3√(36*3)=5·√4·√3 - 2·√25·√3 + 3·√36·√3=5·2·√3 - 2·5·√3 + 3·6·√3=38·√3
b) 3√20+4√45-2√125=3√(4·5)+4√(9·5)-2√(25·5)=3√4·√5+4√9·√5-2√25·√5=3·2·√5+4·3·√5-2·5·√5 =8·√5
c) (2-√6)(√6+5)+√54=2√6+10 -√6·√6 - 5√6 +√(9·6) = 2√6 - 5√6 +10 -6 +√9·√6 = - 3√6 +4 + 3·√6 =4
d) (2√5-1)(3+2√5)-√10 = 3·2√5 + 2√5·2√5 - 3 - 2√5 - √10 = 6·√5 + 20 - 3 - 2√5 - √10 = 4·√5 + 17 - √10
a) 5√12 - 2√75 + 3√108=5√(4*3) - 2√(25*3) + 3√(36*3)=5·√4·√3 - 2·√25·√3 + 3·√36·√3=5·2·√3 - 2·5·√3 + 3·6·√3=38·√3
b) 3√20+4√45-2√125=3√(4·5)+4√(9·5)-2√(25·5)=3√4·√5+4√9·√5-2√25·√5=3·2·√5+4·3·√5-2·5·√5 =8·√5
c) (2-√6)(√6+5)+√54=2√6+10 -√6·√6 - 5√6 +√(9·6) = 2√6 - 5√6 +10 -6 +√9·√6 = - 3√6 +4 + 3·√6 =4
d) (2√5-1)(3+2√5)-√10 = 3·2√5 + 2√5·2√5 - 3 - 2√5 - √10 = 6·√5 + 20 - 3 - 2√5 - √10 = 4·√5 + 17 - √10