Катер прошёл по течению реки от пункта А до пункта Б за 6 часов а против течения от Б до А за 8 часов Найдите скорость течения и собственную скорость катера

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vt км/ч.

Тогда при движении от точки А до точки Б катер встречает течение реки, поэтому скорость катера относительно воды равна V + Vt км/ч. Время движения от точки А до точки Б равно 6 часов, поэтому расстояние между пунктами А и Б равно 6 * (V + Vt).

Аналогично, при движении от точки Б до точки А скорость катера относительно воды равна V - Vt км/ч, время движения 8 часов, а расстояние равно 8 * (V - Vt).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

6 (V + Vt) = 8 (V - Vt) и упрощая:

6V + 6Vt = 8V - 8Vt;

6Vt + 8Vt = 8V - 6V;

14Vt = 2V;

Vt = V / 7.

Таким образом, скорость течения равна V / 7 км/ч, а собственная скорость катера равна 7V / 7 = V км/ч.