Задано четыре последовательных члена арифметической прогрессии а1 а2 а3 а4. Коля и Аня играют в такую игру. Они по очереди (первой ходит Аня) выбирают один из четырех заданных чисел и записывают его вместо символа * в выражение *. * - *. *, где точка - знак умножения. После четырех ходов в выражении каждое из заданных чисел встречается по одному разу. Если значение выражения является отрицательным числом, то выигрывает Коля. В противном случае выигрывает Аня. Есть ли у Ани выигрышная стратегия?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, у Ани есть выигрышная стратегия.

Первым делом, заметим, что если мы умножим все четыре числа, то полученное число будет положительным, так как четыре последовательных числа в арифметической прогрессии не могут иметь разные знаки.

Таким образом, у Ани достаточно просто выбирать числа таким образом, чтобы результат произведения после ее хода был положительным. Например, она может выбирать числа, которые соответствуют наименьшему и наибольшему элементу заданной последовательности.

Следовательно, у Ани есть выигрышная стратегия в данной игре.