Однажды утром первого января в 9 часов в один из компьютеров фирмы Microsoft попал страшный вирус A, а в два других -вирус B. Вирусы размножаются быстро : если в некоторый момент времени a компьютеров, а вирусом A и b компьютеров -вирусом B, то через час вирусом A будет заражено 2a^2+ab-3b^2+a+10 компьютеров, а вирусом B - 4a^2-2ab-2b^2+a+10. Сколько компьютеров будет заражено каждым из вирусов к 9 часам утра 14 февраля, если вирусы не удастся уничтожить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала установим начальные условия:

Для нахождения количества компьютеров, зараженных вирусами A и B к 9 часам утра 14 февраля, будем рекурсивно вычислять количество зараженных компьютеров по формулам, данные в условии.
После каждого часа количество зараженных компьютеров в каждой группе увеличивается, применяем формулы для каждого вируса к количеству компьютеров, зараженным в предыдущий час.

Поскольку у нашему случае начальные условия t=0, мы находим количество зараженных компьютеров для каждого вируса на 9 часу утра 14 февраля следующим образом:

Для вируса A: Сначала применяем формулу для первого часа:
2a^2+ab-3b^2+a+10 = 2(a^2)+(a0)-3*(0^2)+0+10 = 2a^2+10

Затем применяем формулу для второго часа:
2(2a^2+10)^2 + (2a^2+10)b - 3b^2 + 2a^2+10 + 10 =
2(4a^4+40a^2+100) + (2a^2+10)b - 3b^2 + 2a^2+20 =
8a^4+80a^2+200 + 2a^2b + 10b - 3b^2 + 2a^2+20

Затем можно продолжить рекурсивно, подставляя найденное значение в формулу.

Аналогично, для вируса B:

4a^2-2ab-2b^2+a+10 = 4(a^2)+(-2a)b-2(b^2)+a+10 = 4a^2-a*b-2b^2+a+10

Затем применяем формулу для второго часа:
4(4a^2-2ab-2b^2+a+10)^2 - 2(2a^2+10)b - 2b^2 + 4a^2-ab-2b^2,a + 10 =
4(16a^4-16a^3b+4a^2b^2-64a^3+16a^2b+4ab^2-16a^2b-4ab^2-8b^3+a+10) - 2(2a^2+10)b - 2b^2 + 4a^2-a*b-2b^...