.2. Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми равно 525 км, выехал мотоциклист. Через некоторое время из В в А вышла машина, которая встретилась с мотоциклистом в тот момент, когда он проехал расстояние от А до В. Мотоциклист и машина продолжали двигаться дальше, и мотоциклист приехал в В через 3 часа после того, как машина прибыла в А. Если бы машина выехала из В на 1,5 часа раньше, чем в действительности, то она встретилась бы с мотоциклистом на расстоянии 180 км от A. Определить скорость мотоциклиста, считая движения мотоциклиста и машины равномерными.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста через V1, а скорость машины через V2.

Мотоциклист проехал расстояние от А до В за время t:
525 = V1 * t

Машина проехала расстояние от В до А за время t+3:
525 = V2 * (t + 3)

Если бы машина выехала из В на 1,5 часа раньше, то её время встречи с мотоциклистом было бы на 1,5 часа раньше тоже:
525 = V2 * (t + 3 - 1.5)

Теперь у нас есть система уравнений:
1) 525 = V1 t
2) 525 = V2 (t + 3)
3) 180 = V2 * (t+1.5)

Решаем систему уравнений методом подстановки:

Когда подставляем из уравнения 3 в уравнение 2, получаем:
525 = V2 * (180/V2 + 3)
525 = 180 + 3V2
V2 = 345/3
V2 = 115

Подставляем V2 в уравнение 1:
525 = V1 * t
V1 = 525/t

Теперь заменяем найденные значения V1 и V2 в уравнение 3:
180 = 115 * (t+1.5)
180 = 115t + 172.5
115t = 7.5
t = 7.5/115
t ≈ 0.065

Теперь можем найти скорость мотоциклиста:
V1 = 525 / 0.065
V1 ≈ 807.69 км/ч

Итак, скорость мотоциклиста составляет примерно 807.69 км/ч.