Если a + 1/a = 10, то a^3+a^(-3)Ответы:480970630720

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам нужно возвести обе части уравнения в куб:

(a + 1/a)^3 = 10^3
a^3 + 3a + 3(1/a) + 1/a^3 = 1000

Так как a + 1/a = 10, то мы можем заменить это значение в уравнении:

a^3 + 310 + 3(1/10) + 1/a^3 = 1000
a^3 + 30 + 3*(1/10) + 1/a^3 = 1000

Учитывая, что a + 1/a = 10 (то есть 1/10 = 1/a), мы можем продолжить вычисления:

a^3 + 30 + 3(1/a) + 1/a^3 = 1000
a^3 + 30 + 3(10) + 1/a^3 = 1000
a^3 + 30 + 30 + 1/a^3 = 1000

Теперь можем упростить уравнение, подставив a^3 + 1/a^3 = x:

x + 60 = 1000
x = 1000 - 60
x = 940

Таким образом, a^3 + 1/a^3 = 940.