Исследуйте ф-ию y=sin3x:
1) Промежутки знакопостоянства.
2) Промежутки монотонности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Промежутки знакопостоянства:

Для функции y = sin(3x) знак функции зависит от значений sin(3x). Поскольку sin(x) принимает значения от -1 до 1, то sin(3x) будет принимать значения от -1 до 1.

Таким образом, промежутки знакопостоянства функции y = sin(3x) будут зависеть от кратности значения 3x. Например, если 3x = π/2, то sin(3x) будет равен 1. Если 3x = π, то sin(3x) будет равен 0, и так далее.

2) Промежутки монотонности:

Для функции y = sin(3x) можно заметить, что sin(3x) является периодической функцией с периодом π/3 (так как sin(x) имеет период π). Это означает, что график функции y = sin(3x) будет иметь одинаковую форму на интервалах длиной π/3.

Таким образом, на каждом из интервалов длиной π/3 функция y = sin(3x) будет монотонно возрастать или монотонно убывать, в зависимости от значения коэффициента перед x (в данном случае это 3).

Таким образом, промежутки монотонности функции y = sin(3x) будут заслоняться каждые π/3.