Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 210 км одновременно выехали два автомобиля. так как скорость первого автомобиля на 5 км/ч больше скорости второго, то первый автомобиль в пункт назначения прибыл на 12 минут раньше, чем второй. найдите скорость каждого из автомобилей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого автомобиля через v км/ч, а скорость второго автомобиля через v-5 км/ч.

Тогда время, за которое первый автомобиль проехал путь от пункта а до пункта б, равно t = 210/v часов.

Второй автомобиль проехал тот же путь за время t+12/60 = t+0.2 часов.

Таким образом, имеем уравнение:

210/v = 210/(v-5) + 0.2

Упростим его:

210/v = 210/(v-5) + 0.2
210(v-5) = 210v + 0.2v(v-5)
210v - 1050 = 210v + 0.2v^2 - v
0.2v^2 - 1049 = 0
v^2 = 1049/0.2
v^2 = 5245
v = √5245
v ≈ 72.42 км/ч

Тогда скорость первого автомобиля равна 72.42 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 67.42 км/ч (72.42 - 5).