Для решения уравнения, мы можем начать с того, чтобы выразить степень 7 из 25, что составляет 5. Таким образом, у нас есть:

5^((x^2)-(5/7)x) = 5

Теперь мы можем сравнить экспоненты на обеих сторонах уравнения и прийти к выводу:

(x^2)-(5/7)x = 1

Сделаем замену переменной, пусть ( y = x - \frac{5}{14} ), тогда уравнение примет вид:

( y^2 - \frac{25}{49} = 1 )

Приведем эту квадратичную функцию к каноническому виду и решим:

( y^2 = 1 + \frac{25}{49} = \frac{74}{49} )

( y = \pm\sqrt{\frac{74}{49}} = \pm\frac{\sqrt{74}}{7} )

Теперь вернемся к переменной x:

( x = \frac{5}{14} \pm\frac{\sqrt{74}}{7} )